zondag 28 februari 2016

Rekenpuzzels en breinkrakers

Voor in de vakantie:

Gevonden op Volgens Bartjens. Wel al wat ouder, maar nog steeds leuk om te gebruiken.


NVORWO heeft in 2002 ter ere van een jubileum boekjes met rekenpuzzels en breinkrakers uitgebracht. Het zijn boekjes voor leerlingen van groep 3 tot en met 8 met de mooiste rekenpuzzels uit diverse rekenmethodes, aangevuld met opgaven uit de rekenrubriek Het Ei van Columbus uit het tijdschrift Volgens Bartjens.



Puzzelboekje voor groep 3-4

Klik hier voor het boekje

Klik hier voor de antwoorden

Puzzelboekje voor groep 5-6

Klik hier voor het boekje

Klik hier voor de antwoorden

Puzzelboekje voor groep 7-8

Klik hier voor het boekje

Klik hier voor de antwoorden

donderdag 25 februari 2016

Sterke rekenaars: Hou ze bij de les!

In 2014 heb ik een blog geschreven over het gebruik van de Taxonomie van Bloom n.a.v. een artikel in Volgens Bartjens. Dit blog is een hit, want het het meest gelezen bericht! In januari 2016 stond weer een zeer lezenswaardig artikel over sterke rekenaars van de hand van Suzanne Sjoers en ligt eigenlijk in de lijn van het artikel in 2014. Daarom zal ik het hier uitvoerig bespreken. 

“Sterke rekenaars worden wel ‘instructie-onafhankelijke rekenaars’ genoemd. Vaak brengen ze een deel van de rekenles buiten het lokaal door met verrijkingsmateriaal, wat zonder instructie tot demotivatie en onderpresteren kan leiden. Instructie zorgt ook bij sterke rekenaars voor groei: het opdoen van nieuwe kennis en het aanleren van nieuwe vaardigheden.”
Als voorbeeld begint Sjoers met een prachtig voorbeeld van een differentiatie bij een startopdracht tafelsommen oefenen. De sterke rekenaars in groep 6 kregen geen ‘gewone’ tafelsommen zoals de rest van de groep, maar tafelsommen met iets extra’s: wat is het dubbele van 5 × 9, of wat is de helft van 7 × 8? 

Sjoers hanteert twee uitgangspunten in dit artikel:

* Een aangepast rekenaanbod heeft een positief effect op de rekenprestaties van sterke rekenaars. Ook het clusteren van ontwikkelingsgelijken heeft een positief effect, met name clusteren binnen het klaslokaal bevordert de rekenprestaties van de sterke rekenaars. Verschillende studies hebben evenzo aangetoond dat de leerkracht een grotere invloed heeft op het leren van leerlingen dan welke variabele ook. De leerkracht is namelijk degene die rekenbetrokkenheid en rekenpassie bij de leerling op gang kan brengen (Boaler, 2015). Het grootste leereffect is dus daar te vinden waar de leerkracht is: in de rekenles.

* Onderzoek laat zien dat sterke leerlingen gebaat zijn bij instructie op maat (Kruteskii, 1976). Maar wat wordt dan met ‘instructie’ bedoeld? Het woordenboek omschrijft instructie als ‘uitleg, richtlijn voor hoe je iets moet doen, aanwijzing’. In ieder geval is er bij instructie sprake van contact. Contact tussen leerkracht en leerling(en) en in dit contact vindt uitwisseling plaats met ontwikkeling als doel. Instructie kan dan gaan over de ontwikkeling van rekenkennis, maar ook van rekenvaardigheden, vaardigheden als probleem oplossen, formuleren, noteren en onderbouwen.

In dit artikel pleit Sjoers voor dagelijkse instructie voor sterke rekenaars tijdens de rekenles in het lokaal. Ze heeft hiervoor een alternatief lesmodel ontwikkelt. 
Een belangrijk uitgangspunt van dit model is dat de leerkracht vertrouwen heeft in het kunnen van leerlingen: zwakke rekenaars en de middengroep zijn prima in staat zelfstandig de stof te verwerken. De leerkracht heeft immers tijdens de instructie en verlengde instructie door het stellen van vragen (Hollingsworth, Ybarra & Schmeier, 2015) voortdurend gecontroleerd of alle leerlingen de instructie hebben begrepen. Een ander belangrijk uitgangspunt van dit model is dat alle typen rekenaars op een vast moment in de les instructie krijgen en dat de instructie aan sterke rekenaars dus een vast onderdeel van elke rekenles is. Bij dit instructiemodel blijven de sterke rekenaars zich onderdeel van de groep voelen. De leerkracht kan bovendien zicht houden op het leerproces van de sterke rekenaar en via feedback bijsturen waar nodig.




Sterke rekenaars hebben volgens Sjoers wel instructie nodig, maar de vorm waarop verschilt bij de instructie  van andere kinderen. Ze noemt in haar artikel 4 manieren hoe de instructie dan verschilt:

1. de instructie is evaluerend 
Sterke rekenaars leggen makkelijk verbanden met bestaande kennis en maken grote denksprongen. Ze hebben daardoor minder instructie over de inhoud nodig: globale hints die leerlingen in de goede richting wijzen, zijn vaak voldoende. Daarnaast hebben sterke rekenaars een voorkeur voor ontdekkend leren. Wanneer de instructie aan de andere groepen begint, kun je sterke rekenaars vanwege deze eigenschappen een denkactiviteit geven waarmee ze de instructiestof zelf gaan ontdekken. Deze denkactiviteit is dan gekoppeld aan het lesdoel en is geformuleerd als een open vraag, bovenin de Taxonomie van Bloom: Welke mogelijkheden kun je bedenken om 9 × 14 visueel te maken?  

2. de instructie is verrijkend.
Aan het lesdoel voor de sterke rekenaars voeg je de ‘plus’ toe door te verbreden naar een ander rekenkundig onderwerp of door een toepassing van het concept te bedenken. Een goed pluslesdoel daagt de sterke rekenaar uit om zijn/haar creativiteit in te zetten. Bijvoorbeeld: doel : vermenigvuldigen (werkwoord) met het splitsen van een factor (concept): 6 × 14 = 6 × 10 + 6 × 4
Pluslesdoel: welke mogelijkheden kun je bedenken om 9 × 14 visueel te maken? 

3. de instructie sluit aan op de rekenontwikkeling van de sterke rekenaar
Sterke rekenaars zijn in staat om in het handelingsmodel snel op het formele rekenniveau te komen. Op het niveau onder het formele niveau (voorstellen - abstract) wordt een denkmodel aangereikt. Dit model is een hulpmiddel om de stap te maken van ‘voorstellen – concreet’ naar formeel rekenen. Voor een sterke rekenaar is dit hulpmodel vaak niet nodig en kan dit juist voor verwarring zorgen.



4. de instructie heeft aandacht voor hiaten, werktempo en vaardigheden
Sterke rekenaars zijn goed in staat zichzelf conceptueel begrip aan te leren. Hun rekenvaardigheden met dit concept blijven alleen ver achter als er geen expliciete aandacht wordt besteed aan de oplossingsstrategieën en er tijd is om daar voldoende mee te oefenen. Tijdens de instructie heeft de leerkracht de kans de oplossingsstrategieën te bespreken met de sterke rekenaars. Regelmatig worden hierbij niet efficiënte zelfbedachte oplossingsstrategieën gesignaleerd. Deze kunnen dan tijdig hersteld worden.

Schoolbreed de inzichten van Sjoers bespreken  en vervolgens leerkrachten ondersteunen en laten trainen om plusdoelen te formuleren gekoppeld aan het doel van de les, is een effectieve werkwijze om sterke rekenaars te kunnen bedienen in de reguliere rekenlessen! Kennis van de Taxonomie van Bloom is hierbij een goed hulpmiddel.

Klik hier voor een artikel over Rekenen met de Taxonomie van Bloom

Bron: Sjoers, S(2016) Sterke rekenaars hou ze bij de les, Volgens Bartjens jaargang 35(3), blz 22-25.

dinsdag 23 februari 2016

Volgens Bartjens Ei van Columbus

Op zoek naar iets te doen in de vakantie?  
Misschien is dit boekje met puzzels iets voor uw kinderen.

Op elke bladzijde van dit boekje staan vier wiskundige puzzels. Ze gaan over getallen, bijvoorbeeld over data, en over ruimtelijke figuren, bijvoorbeeld hoe je iets kunt vouwen. De raadsels zijn afkomstig uit de rubriek Het Ei van Columbus in het tijdschrift 'Volgens Bartjens'. Dit tijdschrift richt zich op het rekenonderwijs voor kinderen van tien tot veertien jaar, en wordt vooral gelezen door onderwijzers. De website van het tijdschrift geeft ook de antwoorden van de puzzels. Met dit boekje kunnen leerkrachten, maar ook ouders, het creatief nadenken en de rekenvaardigheid van kinderen helpen bevorderen, maar het is ook zelfstandig te gebruiken door geïnteresseerde kinderen van tien tot veertien jaar. Het boekje is leuk geïllustreerd met zwart-wit tekeningen. De opgaven zijn soms pittig, maar dat uitdagende aspect is precies de bedoeling: kinderen worden op een leuke manier aan het denken gezet.

Klik hier voor een digitale versie van het boekje Ei van Columbus.

Klik hier voor de antwoorden.

zondag 21 februari 2016

Tafeltrainers van de Onderwijsgek

Van collega Marcel Schmeier de Onderwijsgek: 

Met tafeltrainers kunnen kinderen de tafels van vermenigvuldiging inoefenen. De tafeltrainer wordt uitgeknipt over de stippellijn en de antwoorden worden naar achteren gevouwen. Het kind leest de tafelsom hardop voor en noemt daarna het antwoord. Hierna wordt dit gecontroleerd door de flap terug te vouwen. Als het antwoord goed is, dan mag het antwoord blijven staan. Bij een fout antwoord wordt het weer naar achteren geklapt en gaat het kind verder met de volgende tafelsom. Als het alle sommen heeft gedaan, dan worden de foute tafelsommen nogmaals gedaan tot deze ook goed zijn. De tafel kan zowel op volgorde als door elkaar worden geoefend. 


Voor de kaarten klik hier 

Tip van Marcel Schmeier:

De tafeltrainers kunnen in tweevoud worden uitgedeeld: eentje voor thuis en eentje voor op school. Tijdens verloren momenten kunnen de kinderen hiermee oefenen. Ook kunt u in de rekenles tijd inruimen voor deze oefening. U kunt de kinderen ook in tweetallen laten werken. De antwoorden worden omgeklapt en de kinderen nemen tegenover elkaar plaats. Het eerste kind noemt een antwoord en het andere kind zoekt de tafelsom erbij. Bij een goed antwoord mag de flap worden teruggeklapt. Laat de kinderen hun tafeltrainers bewaren in hun rekenboek, dan blijven deze netjes. In de leerlijn rekenen worden de tafels van 2, 5 en 10 eerst aangeboden en daarna pas de overige tafels. Zie ook de downloadpagina voor een tafelregistratieformulier die u op kunt hangen in de klas.

Bron: www.onderwijsgek.nl

vrijdag 19 februari 2016

Spreuk 20

"Het lot schudt de kaarten en wij spelen."
Uit het Duits: Das Schicksal mischt die Karten und wir spielen.
Bron: Aphorismen zur Lebensweisheit


Duits filosoof 1788-1860



zondag 14 februari 2016

Rekentrommel

Als u zich verveelt in de vakantie: maak een rekentrommel!
In de Rekentrommel zijn allerlei handige spulletjes verzameld die u kunt inzetten bij 5 minutenspelletjes. Voor de trommel heb ik een van een laken een grafiekdoek met vakken gemaakt. De doek kan natuurlijk ook gebruikt worden bij het kimspel. Verschillende zakjes waar knikkers of iets anders in kan om te wegen en te sorteren en een voelzak.
Ik geef ze als cadeautje aan collega's!



Inhoud:
Doek
Voelzak
Zakjes met  doppen van verschillende kleuren
Zakje met knikkers
Bolletjes wol
Dobbelstenen
Spel kaarten
Elastiek
Ballon
Blad
Blikje/beker
Eventueel toe te voegen
Kookwekker
20 Wasknijpers
Balletje/pittenzak



Klik hier voor de lijst met spellen en de uitleg in words
Klik hier voor de lijst met spellen en de uitleg in PDF


dinsdag 9 februari 2016

Rekenspel 129 Valentijnspel

Groep:             1,2
Materiaal:        spelbord, dobbelsteen met alleen de cijfers 1 en 2, 

                        rode en witte pion
Domein:           getalbegrip
 
Doel:                leren tellen, getallenrij
Vorm:               tweetallen



De kinderen gooien om de beurt de dobbelsteen. Wie het hoogst gooit mag beginnen.

Het spel begint bij 1. Gooi je op een vak zonder cijfer?  Dan moet je een beurt over slaan. Wie is het eerste bij de 14?

Klik hier voor het spelbord

donderdag 4 februari 2016

Rekenspel 128 Hinkelen met verliefde harten

In het kader van Valentijn hier een activiteit rondom de verliefde harten. De verliefde harten uit het programma van Julie Menee "Met sprongen vooruit" zijn inmiddels vrij bekend. Julie Menne bedacht een manier om op een speelse manier in de klas te oefenen met rekenen. De verliefde harten komen voort uit dat programma. Een verliefd hartenpaar bestaat uit twee hartjes die aan elkaar vast zitten en samen altijd tien zijn. Een essentiële rekendrempel die kinderen goed moeten beheersen voor het rekenen over het 10-tal.
In de groep kun je met deze drempel een memoriespel spelen of met de hele groep bv Mix en koppel.



Een leuke tip van Julie Menne is om van de verliefde harten een hinkelbaan buiten te maken.Teken een hinkelbaan van verliefde harten op het schoolplein. Kind 1 gooit een steentje op een verliefd hart. Kind 2 moet nu heen en terug de hinkelbaan hinkelen, maar mag niet op het verliefde hartenpaar hinkelen waar het steentje op ligt. Stel, het steentje is op het hart met '3' geworpen. Nu moet kind 2 zowel het hart met '3' als het hart met '7' overslaan. Als dit lukt, mag kind 2 het steentje hebben. Als er fout wordt gesprongen, krijgt kind 2 deze ronde niets. - Vervolgens gooit kind 2 een steentje op een hart en moet speler 1 hinkelen. Er gelden dezelfde spelregels. Wie het eerste, na evenveel beurten, drie steentjes heeft bemachtigd, is de winnaar. Bij gelijk spel zijn ze allebei winnaar.

Hier een link naar het filmpje over uitleg van het spel "De verliefde harten"

Hier de link naar het buitenspel